Добрый день, дорогие читатели! Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики, как научить ребенка считать примеры в пределах 20.

С чего начать?

Этап 2

Если научились пересчитывать, знакомимся с графическим изображением цифр. С этой целью используем кубики с числовыми изображениями, карточки.

Этап 3

Следующий этап очень важный: он готовит основу для быстрого счета в уме. Это изучение состава числа. Если кроха будет твердо знать, как раскладываются числа, он легко будет решать примеры на сложение и вычитание.

Изучение состава числа традиционно проводят с помощью так называемых «домиков». На бумаге в клеточку рисуете домик. На одном «этаже» всегда по 2 комнаты-клетки. Этажность дома определяется в зависимости от количества числовых пар, на которые можно разложить цифру.

Например, 4 можно разложить на 3 и 1, 2 и 2. Значит, цифра 4 живет в двухэтажном дома и т.д. Ее мы и напишем на крыше. На примере хорошо видно, как правильно составить домики для чисел 3, 4 и 5.

Расселение «квартирантов» по этажам ребенку придется запоминать наизусть. Начинайте с небольших чисел. Просите кроху внимательно посмотреть, кто с каким соседом живет, а потом «заселить» числа самостоятельно.

Когда усвоены двойка и тройка, переходите к более сложным числам. Такая методика дает наиболее твердые результаты. Проверенно на собственном опыте.

Вот вы можете скачать вот такую таблицу и использовать ее для освоения методики состава числа:

Этап 4

Когда домики пройдены, настала очередь примеров в пределах 10. В первом классе эти примеры придется решать в первом полугодии, так что лучше подготовиться заранее. Теперь останется только ставить между «поселенцами» знаки + или — , предварительно объяснив малышу их предназначение.

Сначала преподнесите сложение или вычитание в форме игры. Например, от четверки с этажа ушла единичка. Кто из соседей останется на этаже? Ответ: тройка. Такие упражнения помогут крохе быстро освоиться в математических примерах. Постепенно слова «ушел», «пришел» меняем на «плюс» и «минус».

Так мы освоили с ребенком счет в пределах 10. Как видите, методика очень проста, но для ее действия требуется время и терпение. Старайтесь заставлять кроху сначала считать в уме: письменные упражнения затормаживают мышление.

Попутно тренируйте понятия «больше-меньше» (используйте сначала предметы, разложив их по разные стороны, затем сравнивайте цифры), соседи числа (пишите ряд чисел с пропущенными цифрами и просите кроху дополнить ряд, правильно разместив соседей).

Идем дальше…

Настала пора знакомить малыша со вторым десятком. Чтобы преодолеть арифметические трудности, предлагаем следующий алгоритм занятий:

Часть 1

Вводим понятие десятка. Для этого раскладываем перед ребенком 10 кубиков и прибавляем еще один. Объясняем, что это одиннадцать. Говорим о том, что Окончание слова «дцать» обозначает «десять». Чтобы образовать цифру от 11 до 19, нужно всего лишь прибавлять число к окончанию «дцать» и ставить между ними предлог «на».

Част 2

Поскольку малыш уже знаком с понятием десятка, вводим разряд единиц и при сложении оперируем этими понятиями. Например, 13+5. Складываем сначала единицы: 3+5=8. Теперь прибавляем оставшийся десяток и получаем 18.

Часть 3

Теперь переходим к примерам на минус: действуем точно так же. Вычитаем единицы, затем прибавляем десяток.

Часть 4

Самый сложный этап – вычитание, при котором первая единица меньше второй: 13-6. В таком примере мы не можем вычесть из 3 шесть. Приходится иметь дело с десятком. Один из путей – из шести вычесть три, оставшееся число вычесть из десятка, т.е. 6-3=3, 10-3=7. После нескольких тренировок малыш сможет производить вычитание в уме.

Ребенок должен четко усвоить описанные навыки: во 2 классе это понадобится ему для решения примеров с двузначными числами.

Чтобы скрасить процесс обучения, можно привлечь различные пособия:

• кубики;
• магниты;
• картинки (обучение с картинками особенно разнообразно: их можно просто пересчитывать, использовать раскраски с примерами для закрепления навыков счета);
• любые предметы, находящиеся под рукой;
• счетные палочки;
• счеты и т.д.

Чем больше вы проявите фантазии, тем скорее заинтересуете ребенка математикой.

Мы с вами рассмотрели последовательность обучения крохи решению примеров в пределах 20 поэтапно. Если статья была вам полезна, оставьте комментарий или поделитесь статьей со своими друзьями в соц. сетях.

До скорых встреч, дорогие друзья!

Что должен уметь ребёнок перед тем как начать учиться прибавлять-вычитать

Может сосчитать до 10 и более

"Раз, два, три... здесь шесть яблок."

Что мы только не считали — и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке... Выглядело это приблизительно так. "Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика. Умница! Правильно!" Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше. Игра в прятки тоже не лишняя: "Раз, два, три... десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!" В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией. Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.

Знает цифры

"Раз, два, три... здесь шесть яблок. Цифра «шесть» пишется вот так «6»."

Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом. "Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец." В лифте: "На каком этаже живёт бабушка?" — "На 3-ем" — "Какую кнопку нужно нажать?" — "Вот эту" — "Немного не угадал. Вот тройка". В магазине: "У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?". Нечто похожее с номерком от гардероба. В очереди к врачу: "Какой номер кабинета? Вот цифра." — "Два" (насколько я понимаю, наобум) — "Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!". "Когда папа приедет?" — "Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет." "Переключи, пожалуйста, на «1 канал». Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо." Интересны . Цифры определяют какой-либо цвет. Помимо изучения цвета и числа тренируется мелкая моторика. Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять. Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.

Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания

"Баба-Яга пришла и перемешала все цифры. Сможешь ли расставить их правильно?"

До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно: 1) различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д. Искать самый маленький предмет, самый длинный... 2) объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия. 4) убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима...). 5) складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки. Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. "Покажи все фрукты" — "Вот" — "Молодец!" (хлопаем в ладоши) — "Что это за фрукт?" — "Апельсин" — "Угу. Ещё есть?"... К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские. В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: "Кто забирает?" — "Я!" — "Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем..."), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой...). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение. Лучше уметь перебирать цифры от 1 до 10, и обратно, от 10 до 1, чем считать до 100. Когда нам исполнилось 5 лет, мы уверенно делали и то и другое. Обратный счёт можно произносить в эстафете: "Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь... один. Старт!". Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки. Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр . Если проговаривать, то получается хороший результат. "«Сорок девять». Потом что идёт?" Запоминается облик, произношение числа и порядок следования. Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

А закреплять материал сподручно по дороге: "Когда приедем?" — "Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два..." Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: "А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?". Или если числа встречались в житейских ситуациях: "Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый". Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: "Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала." — "Три" — "Больше" — "Семь" — "Меньше" — "Пять" — "Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число."

Знает понятия больше-меньше

"У папы 6 яблок, у мамы 8. У кого больше яблок?" — "У мамы."

В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов. Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание. Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет. "С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число". "С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число". «Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: "У тебя и папы одинаковые кружки", "У меня столько же супа", "Подели конфеты поровну с сестрой". Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка. следующий пример

Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их. следующий пример

Как научить ребенка складывать (вычитать) до 10

Счёт на пальцах

"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок."

"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока."

"У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?" — "Папа всё съел. Папа не дал мне яблочка:(Папу нужно поставить в угол!" — "Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол."

Ребёнок обязательно пересчитывает все предметы. Не спешите, понимание, что на одной руке 5 пальцев приходит не сразу.

С предметами на бумаге

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. "Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки."

С цифрами на бумаге

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

Трёх примеров в день вполне достаточно. Через полгода их число можно довести до 5-7-ми. Ответы нужно не только проговаривать, но уже и записывать.

Состав числа

поменять Сколько точек нужно дорисовать, чтобы получилось точек?

От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается. Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число. "Один плюс два?" — "Три" — "Два плюс один?" — "Три" — "То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется" (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла). "А сможешь решить примеры: 2 + 3 = ? 1 + 4 = ?" — "Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!" Можно также взять семь ложек: "Сколько всего ложек?" — "Раз, два, три... семь". Одну ложку отложить в сторону: "Сколько ложек в каждой кучке?" — "Одна и раз, два, три... шесть" — "А всего?" — "Семь" — "Получается, что 1 + 6 = 7". Ещё одну ложку переложить: "А теперь сколько ложек в каждой кучке?" — "Две и пять" — "А всего?" — "Семь" — "Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним". Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры. Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше.

_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Без пересчёта первого числа

"У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять."

Сама не заметила как сын перестал пересчитывать все предметы. Объяснила пару раз, но не стала настаивать.

По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

"Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»" — "Две" — "Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты. Сколько ещё лежат в раковине?»" — "Шесть" — "А как записать?" — "«10−4=6»" — "Молодец!"

Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько». "У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3. Сколько машинок у тебя стало?" (6) "У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, — 2. На сколько карандашей у тебя больше?" (4) "Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?" (8) "Есть пять собачек и три мячика. Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?" (нет, 2) "На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?" (0, так как на берёзе фрукты не растут)

Связь сложения и вычитания

Вычитание — это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х +1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс») , запись приводится к виду х =3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот) .

Полный пример: х + 1 = 3 х = 3 - 1 = 2 Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 — это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.).

Поменять Всего точек

"Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем, 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?» 8 - 2 = 6 «Сколько зелёных точек?» 8 - 6 = 2 «Сколько розовых точек?» А теперь твоя очередь." следующий пример

- =

− =
+ =
+ =

Без пересчёта пальцев

Когда просчитано достаточно много примеров, то просто уже знаешь, что 2+3=5 и перепроверять на пальцах нет нужды.

Как научиться считать в пределах 20

Счёт по чёрточкам

"6 плюс 8. Сначала нарисуй 6 чёрточек потом добавь ещё 8. Сколько всего чёрточек? Шесть, семь, восемь... четырнадцать. Ответ: 14"

Подсчёт от 10 до 20

Проблем не было, поэтому даже не помню как объясняла. Показывала и решение столбиком (десятки под десятками, единицы под единицами). Для того, чтобы числа не сползали, шесть клеток обводила карандашом. Даже когда сын давал правильный ответ иногда просила его расписать столбиком.

11 + 4 ----- 15

Счёт через десяток

Состав числа

Утверждение, что десятками считать проще так же было переведено в плоскость проб и ошибок. Для чего было разменяно 100 рублей по 1 рублю. Бралась горсть монет. Ребёнку предлагалось сосчитать количество рублей. Даже подсчёт 37 монеток вызывает трудности. Но если разложить монетки в кучки по 10 монет, то ошибок будет меньше. "Десять, двадцать, тридцать, а в этой кучке семь. Всего тридцать семь." Также я просила набрать мне денежек на проезд: "Чтобы доехать до больницы и вернуться обратно мне нужно 52 рубля. Отсчитай мне, пожалуйста... Ой! Тут не хватает на обратную дорогу! Как же мне вернуться домой?". Позже была озвучена задачка: "Посчитаешь сколько ступенек до квартиры — получишь приз" (между пролётами было ровно по 10 ступеней).

Воображаемые пальцы (в пределах 12)

"Сколько будет 6+6? Представь, что у тебя на правой руке ещё два пальца. Шесть, семь, восемь... двенадцать".

Не ожидала, что предложенная идея так понравится.

На пальцах

"Сколько будет 8+9? Загни восемь пальчиков"

"Два пальчика уже разогнуто. Давай разогнём ещё, чтобы получилось 9. Три, четыре, пять... девять".

"Десять пальчиков уже есть: это 8 ранее загнутых и 2 разогнутых от 9. Теперь посчитаем количество пальчиков до загнутого. Одиннадцать, двенадцать, тринадцать... семнадцать. Ответ: 17."

На бумажном листе

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

"Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 10?" — "3" — "Верно. А восемь минус 3?" — "5" — "8 мы заменили на 3+5. Откуда взялась 3?" — "Из 8"...

13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

"Тринадцать можно расписать как 10 плюс 3. От 10 вычитаем 6. Что получилось?" — "4" — "Дописываем 3"...

В шесть лет мы решали такие задачи, но, насколько я видела, сын делал это не осмысленно, а по образу и подобию. Зато если после, скажем, примера 6+7=13 поинтересоваться сколько будет 6+8, ребёнок выдаёт правильный ответ «14». На вопрос "Почему?" звучит лаконичное "Потому что 1".

В уме

Повторение — мать учения. Чем больше примеров, тем реже обращаешься к вышеназванным методам.

Практика!!!

Нужно ходить с ребёнком в магазин за единственным предметом (хлеб, ручка, леденец, мороженное) с заданной суммой денег. Но так, чтобы покупателем выступал именно он, а вы были бы лишь сторонним наблюдателем. У него следует спросить, хватит ли денег, чтобы купить вещь [больше-меньше]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].

У сына было 10 рублей одной монеткой. Хотелось пить и я ему предложила самому купить бутылку воды. С продавцом вышел такой диалог: — "Можно купить воды?" — "Да. Стоит 8 рублей." — "А за 10 есть?" То есть он не стал думать хватит ли ему денег или нет. Если бы сказали, что за 10 рублей нет бутылки, он бы наверно развернулся и ушёл.

Математика для дошкольника: что ещё пригодится в 1 классе?

Ориентация в пространстве

"Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?"

Мы играли в такие игры. Ведущий (то я, то сын) на улице давал указания закрывшему глаза: "Помедленней, впереди кочка, осталось два шага, раз, два, теперь высоко поднимай правую ногу... Сзади на тебя идёт мужчина, подвинься влево, ещё немного... Навстречу едет велосипедист, быстрей два шага вправо." Ведущий (то я, то сын) рисовал план комнаты, на нём крестиком отмечал где спрятана игрушка, которую с помощью плана нужно было найти второму игроку. Я раскладывала записочки по квартире с указанием где находится следующий листочек: "В столе на кухне", "Под диваном", "Над твоей кроватью"... В последней записке говорилось, где лежит клад. Первая отдавалась сыну. я давала (плюс что-то делали в клубе), чтобы убедиться, что проблем с ним нет: "От точки две клетки вверх, одну по диагонали, при вправо..." И проверяла на листке бумаги: "В верхнем правом углу нарисуй звезду. В центре цветочек. Слева от цветочка круг. По середине нижнего края листка поставь крестик..."

Геометрические фигуры

"На что похож мячик? В чём разница между овалом и кругом? Какой формы табуретка, если смотреть на неё сверху?"

Чётные-нечётные

"Назови, пожалуйста, чётные числа? (2, 4, 6) А нечётные? (1, 3, 5)" Определение, что «Чётные числа» - это те, что делятся на 2 тут не подойдёт. Поэтому во время прогулки я обратила внимание сына на табличку на доме «27 → 53». "Ты знаешь она значит?" — "..." — "Она показывает, что номера домов будут возрастать, если пойти в эту сторону. Но, так как с этой стороны стоят только дома с нечётными номерами, увеличиваться они будут так: «27», «29», «31»... Как ты думаешь какой номер будет после «31»?" — "«32»" — "Не-а, «33». Это нечётная сторона. А после «33»?" — "«35»" — "Молодец! Пойдём проверим. Так, это «27». А тот?" — "«29»" — "Посмотрим... Ну, какой номер, вот он?" — "«29»"... Кстати, мне запомнился вопрос мальчика в клубе, который поставил преподавателя в тупик: "А ноль — это чётное или нечётное число?". Сразу видно, что дети не заучивают, а вникают, их серые клеточки работают.

Подготовка к умножению

В шесть лет полезно изучить как сгруппированы минуты на часах (по 5), почему показывая на «2» мы говорим о 10 минутах.

Интересны задачи и на объединения по два: "Из под забора видны шесть лапок. Сколько цыплят прячется за забором?" или "Сколько варежек нужно 4-м ребятишкам?". следующий пример

По три цветка может стоять в 4 вазах, по шесть рыбок плавать в 3 аквариумах и т.п.

В каком возрасте начинать изучать математику

Уровень образования в России сейчас таков, что именно родителю придётся объяснять первокласснику азы математики. Чтобы иметь время на манёвр, чтобы в этот процесс входить постепенно (недаром у первоклашек падает зрение), чтобы задания воспринимались как развлечение, а не трудовая повинность следует начинать до того как ребёнок пошёл в школу. Если какой-то момент кроха не понимает (не запоминает), то стоит или попытаться объяснить по-другому, или бросить и вернуться к материалу спустя время, или найти подходящий стимул ("Если решишь пример без моей подсказки, получишь приз"). Примеры лучше писать на бумаге, а не глядя в монитор.

Мы обращались к задачкам в тот момент, когда на это было желание. Получалось набегами по 3-4 дня (чтобы закрепить материал) раз в две-четыре недели. Почему так редко? Для сравнения: навыки чтения мы постигали как минимум два раза в неделю по пособиям Н.Б. Буракова (не реклама, упомянула, так как удовлетворяет его подход). Есть одна большая разница между чтением и счётом. Чтобы научиться первому, нужно запоминать (если нет периодичности, ребёнок начинает путать буквы), а второму — понимать.

Обучение детей несложным арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Вначале изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом сквозь десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом сквозь десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение дел в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и скорее.

Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел выходит постепенно:

1. Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
2. Затем решают образцы, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
3. Наконец, исследуют случаи с переходом сквозь разряд.

Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных колов состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).

При объяснении состава чисел можно использовать утилитарный метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.

Суть этого метода заключается в вытекающем:

• Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
• 10 палочек – это десяток. Имеется числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и находить будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально размещённая палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится гладко 10 вертикальных).
• Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки возложить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
• Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
• Фиксируется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок глядит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.

Палочки можно заменить деталями Лего или иного конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.

Сложение и вычитание круглых чисел

Объясняется несколькими способами:

• На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
• С поддержкой палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.

Аналогично объясняется вычитание. Разрешив несколько примеров, переходят к следующему этапу.

Сложение и вычитание без перехода сквозь разряд

Действия объясняют практическим способом. Например, нужно отыскать результат выражения «25+32» .

Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого находят все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют колы – получается 7).

Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что колы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно трудиться уже без палочек.

Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», какое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто произнести, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться малопонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.

После объяснения резона действия можно ввести сложения в столбик.

Важно при этом разъяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если образец будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.

Здорово будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с поддержкой палочек, а потом уже сделать выводы.

Аналогично вводится вычитание с поддержкой палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него проблем не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом сквозь разряд

Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.

Вначале пример решают с помощью палочек (например, 25+37):

1. Выкладывают числа палочками, складывают разрядные колы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
2. Вспоминают, что 10 колов – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
3. Получается 6 десятков и 2 колы. Значит, 25+37=62.
4. Делают вывод: при сложении единиц получилось число вяще 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Спокойнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).

После наглядного образца рассматривают сложение в столбик и другие способы складывания двузначных чисел:

• Вначале к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
• Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), после к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом поступке (67-5=62);
• Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – итоги: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

Суть вычитания с переходом разряд также желательно сначала показать наглядно (так, 42-15):

1. Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
2. Определяют, что из 2 колов нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «переместить» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
3. Дальнейшие действия: из 12 колов вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после реорганизации осталось 3).
4. В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание необходимо с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.

После наглядного метода рассматривается вычитание в столбик и несколько иных способов:

• Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
• Навыворот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.

Для объяснения арифметических поступков можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое пункт, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем изготовлять действия.

Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним довольно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не постигнут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.

И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: трудиться с примерами нужно регулярно в необходимом объеме .

Все о пользе устного счета для развития, основные методики освоения счета в уме для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Игры и секреты успешных занятий.

От всего остального живого мира человека отличает интеллектуальное превосходство. Для того, чтобы оно стало очевидным не только для самого себя, но и для окружающих, мозг необходимо постоянно тренировать. Одним из методов тренировки мозга является устный счет.

Лучший возраст для начала обучения

Большинство специалистов считают, что лучшим возрастом является период от 3 до 5 лет. К 4 годам малыш без труда способен освоить элементарные арифметические действия (складывание и вычитание). Уже к пяти годам ребенок может без труда научиться решать простые примеры и задачи.

Подготовка к обучению

Прежде всего у ребенка должно сформироваться понятие числа. Для малыша эта категория является абстрактным понятием. На первых порах ребенку сложно объяснить, что такое число или цифра.

В качестве обучающего материала может быть выбрано все что угодно: любимые кубики, мячики, мягкие игрушки, машинки и т.д. Важно, чтобы малыш понимал, что с ними можно не только играть, но их возможно посчитать.

Это не должно быть в форме скучного и навязчивого урока, ребенок это просто не поймет. Все должно выглядеть словно игра, как бы «между прочим».

Важно не упустить время, когда ребенок воспринимает все как увлекательную игру, тогда обучение станет для него приятным занятием.

Не забывайте главное правильно — занятий должны быть интересными и приносить удовольствие!

Как правильно учить?

• Обучение ребенка основам математического счета должно происходить только в игровой форме и при желании малыша.
• Обучение счету должно вестись в увлекательной игровой форме и непрерывно (каждый день). Задействуется зрительная и тактильная память малыша.
• Занятия должны быть выстроены в четком алгоритме и иметь систему. Допустим, сначала происходит закрепление понимания «один» и «много», затем «больше» и «меньше».
• Важно объяснить разницу между понятиями «больше», «меньше», «равно».
• В игровой форме, например, спускаясь по лестнице, научите ребенка порядковому счету от 1 до 10;
• Покажите ребенку на предметах, как соотносятся произносимые цифры с реальным количеством;
• Попробуйте на элементарных жизненных ситуациях объяснить ребенку, как происходит увеличение или уменьшение количества предметов, например, к одной машине приехала еще одна, получилось две машины и т.д.

Если вы считаете, что формирование такого важного навыка лучше доверить профессионалам, то рекомендуем вам записать ребенка на курсы ментальной арифметики . Результаты занятий вас приятно удивят!

Учимся считать до 10

Необходимо в повседневную жизнь ребенка ввести понимание количества, для этого требуется постоянно акцентировать внимание на предметах, с упоминанием их числа.

Полезно разучивать с ребенком считалочки, стихи в которых упоминаются цифры.

Для обучения ребенка счету от 1 до 10 необходимо использовать различный обучающий материал.

В настоящее время много анимационных обучающих видео, в которых в понятной для ребенка форме любимые мультипликационные герои играя обучают малыша счету.

Здесь используется зрительная память ребенка, также информация воспринимается на слух.

Мнение эксперта

Имитируя действия мультипликационных героев, малыш учится считать.Также следует заниматься по печатным пособиям.

Полезным в подготовке к обучению счету до 10 может стать совместное с ребенком изготовление обучающего материала. Можно вместе вырезать кружки или кубики, а затем их считать. Совместные творческие задания помимо обучения, способствуют объединению семьи.

Несложные задания, помогут малышу не только изобразить вышеуказанные числа и сформировать о них представление, но и потренировать мелкую моторику, зрительно-моторную координацию и внимание.

Учимся считать до 20

Кроме механического способа заучивания дальнейшего счета, такими же методами, как и применялись при изучении счета от 1 до 10, ребенку нужно объяснить понятия «десяток» и «единица».

Мнение эксперта

Клименко Наталья Геннадьевна — психолог

Практикующий психолог муниципальной женской консультации

Все должно быть в форме игры, а не скучного занятия. Для этого можно взять 20 конфет и 2 коробки. Нужно предложить ребенку в одну коробку, считая вслух, сложить 10 конфет.

Взрослый должен рассказать малышу, что это называется «десяток». Придвинув к коробке с «десятком» пустую коробку, нужно складывать туда остальные конфеты поочередно, и произносить вслух счет: 11, 12, 13 и так до 20.

Эту игру можно сопроводить с демонстрацией карточек, на которых будут изображены изучаемые числа.

Важно объяснить ребенку, что после 10, все числа будут состоять из двух цифр.

Первое из которых «десяток» (первая коробка с конфетами), а второе единица (вторая коробка с конфетами).

Ребенок должен понять систему, по которой все цифры идут одна за другой: 11 после 10, 12 после 11 и т.д.

Нужно продолжать активно использовать обучающие мультфильмы, считалочки, песенки, раскраски с заданиями и т.д. — все то, что применялось при изучении счета от 1 до 10.

Когда у ребенка сформируется понимание «десятка» и «единицы», то можно осваивать счет дальше до 100.

Не забывайте уделять внимание и другим

Методики обучения в разном возрасте

Для детей 2-3 лет

Необходимо привить ребенку в игровой форме понимание счета и начальные навыки применения его к предметам. Например, считаем пальчики на одной ручке, просим принести один, два… предмета. Прививаем понятия: «много», «мало», «большой», «маленький».

Для детей 4-5 лет

Нужно использовать желание малыша помочь родителям в домашних делах.

Вместе складывая игрушки в коробку можно их сосчитать или попросить ребенка подать одну или несколько тарелок со стола.

Постепенно у малыша должно быть сформировано понятие «один» и «много», «меньше», «больше», «шире», «уже».

Также ненавязчиво малыша нужно знакомить с пониманием формы предметов: круглый мяч или квадратный кубик и т.д.

Контактное обучение гораздо эффективнее, в этот момент малыш ощущает предмет, включается несколько зон восприятия объекта и обучение проходит легче.

Малыши сравнивают «много» и «один». Разные предметы нужно сравнивать, чтобы выработать понимание их свойств, не перегружая малыша характеристиками предмета. Постепенно ребенок должен сам объединять разные предметы по одному признаку (маленькие -большие, длинные — короткие).

На занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры (предлагается накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Для детей 5-6 лет

Дети учатся сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Для учеников 1 класса

Прежде всего ребенок осваивает счет группами по 2, по 3, по 5, постепенно его подводят к пониманию десятичной системы исчисления.

В этом возрасте большое внимание уделяется устному счету, для чего применяют обучающие способы с игровым уклоном.

Методика позволяет операции сложения и вычитания в пределах 100 довести до автоматизма, при чем в уме.

При использовании дети обучаются счету в процессе игры, используя карточки с точками, при этом развивается зрительная память у ребенка. Существуют и иные методы обучения детей счету.

Для учеников 2 класса

Во втором классе можно продолжить применять методики, которые использовались при обучении в первом классе. Важно выбрать какой-то один метод обучение, чтобы ребенку было легче усваивать материал.

Материал используемый дома должен коррелировать с теми, которые применяет учитель в школе. В форме игры можно на скорость в уме решать примеры на сложение и вычитание с двузначными числами.

Если у вас все еще остались вопросы по обучению счету школьников, то советуем вам посмотреть следующее видео:

Устный счет с опорой на состав числа

Зная состав числа, ребенок может устно выполнить действия по сложению и вычитанию. Понимая, например, что число 8 состоит из 5 и 3, или 1 и 7, или 6 и 2, или 4 и 4, он может не задумываясь решать задачи на сложение и вычитание с этим числом.

• Раскладывать в 2 коробки определенное количество предметов (например, взять 8 горошин и разложить их в разных вариантах: 5+3, 1+7 и т.д.). Предметы нужно постоянно менять, чтобы у ребенка не пропал интерес.
• Предложить ребенку дополнить число до нужного . Например, повесить на елку 5 игрушек и попросить дополнить елку до 8 игрушек и т.д.

• Дополнить первое слагаемое до 10. То есть, ребенок уже знает, что 10=8+2. То есть, ему нужно из второго слагаемого «забрать» число 2.
• Он вычисляет, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 5 = 2+3);
• Высчитать 8+2+3=13,

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет применять и при вычитании.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000.

Обучение с помощью заучивания таблиц

Ребенок осваивая устный счет должен заучить до автоматизма множество таблиц, чтобы это было легче сделать можно использовать раскраски, считалки, песенки и т.д.

Также применяется методика Н.Зайцева, используются приемы эйдетики- придумываются сказки или картинки с использованием образов - чисел.

Использование вычислительных приемов

Умение находить оптимальный способ подсчета результата в уме является результатом многочисленных и регулярных тренировок. Важно овладеть определенными приемами, позволяющими быстро произвести расчеты.

Например, в начальных классах часто используют игру в лягушку.

Сначала «лягушка» (или «птичка»- не имеет значения) перепрыгивает через цифру 1, ребенок автоматически вычитает или складывает примеры с 1, затем через 2 и т.д.

Детей знакомят и с другими приемами быстрого счета в уме:

• перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 2 + 57, проще поменять числа местами и прибавить);
• присчитывания частями (14 + 8 = 14 + 6 + 2);
• приведение к круглому числу (44 – 15 = 44 – 4 – 10 — 1).

Обучение в игре

Учимся считать на кубиках

До начала требуется понять какое количество кубиков малыш способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Постоянно играя в кубики, малыша следует поощрять добрыми словами и подсказывать ему верный ответ.

Игра «Приставляем кубики к цифрам»

Должны быть изготовлены карточки, с написанными на них цифрами и кубики. Постепенно ребенок начиная от 1 и 2, понимает, какое число кубиков соответствует определенной карточке.

Игра «Гномики в домике»

Игра имеет разные варианты. Домик может быть начерчен на доске, он разделяется на квадратики — «комнаты».

«Гномики» будут приходить и уходить друг к другу в гости, то «заходя», то «выходя» из клеточки в домике. Дети должны отвечать сколько в какой комнате «гномиков».

Игра «Молчанка»

Учитель пишет на доске примеры в одно, два или несколько действий. Весь класс моча в уме решает пример, по вызову учителя, ребенок молча пишет ответ.

Если он верен все остальные дети один раз хлопают, если нет- дети молчат. Эта игра развивает внимание и укрепляет дисциплину.

Игра «Лото»

В зависимости от изучаемого материала, дети решают различные задания, размещенные на карточках. Карточки могут быть сделаны в виде отдельных картинок, при верном решении примеров, должен быть собран общий рисунок.

Игра «Арифметические лабиринты»

Как относится к занятиям ваш малыш?

Любит Не любит

Детям предлагается решить задачи, мысленно пробираясь по круговому лабиринту с воронками с числами к центру круга.

В нем нарисовано определенное число, которое должно получиться при верном решении примеров.

Задания могут быть разной степени сложности, а зависимости от проходимого материала. Предлагается несколько путей выхода из лабиринта.

Игра «Догони летчика»

На доске нарисован самолет с петлями, в которых вписаны примеры. Дети делятся на 2 команды. Представители команд решают задания, записывая ответы слева и справа от петель. Выигравшей считается та команда, которая быстрее и правильнее решит задание.

Игра «Круговые примеры»

Детям раздается дидактический материал состоящий из карточек с различными по содержанию примерами. Они разложены по конвертам. В каждом конверте их 8 штук. Решение каждого предыдущего примера, является «ключом» для начала следующего.

Настольные игры для развития навыка

Следующие настольные игры позволяют весело и без зазубривания научить ребенка счету, а затем совершенствовать этот навык. Ваши дети даже не заметят, что идет обучение! Эффективность этих игр уже подтверждена многими родителями — обратите внимание на количество положительных отзывов.

«Фрукто 10»

Подойдет для детей с 7 лет. Два уровня сложности.

«Фрукто 10» заставляет выполнять множество операция с цифрами каждую минуту!

«Турбосчет»

Еще один бестселлер «Турбосчет» — мгновенно увлекает и младших школьников и детей постарше.

«Этажики»

В игре «Этажики» вам предстоит путешествовать на воздушном шаре и хорошо потренировать навык устного счета, а дети наглядно усвоят принцип перехода через десяток.

«Котосовы»

В игре «Котосовы» ваши дети научатся мгновенно определять количество не пересчитывая.

Правила и способы игры вы можете посмотреть в следующем видео:

Также вы можете приобрести сразу несколько игр для развития этого навыка и при этом сэкономить, в этом случае обратите свое внимание на «Игротеку».

Самые интересные приемы

1. Ребенок дошкольного и младшего школьного возраста быстро утомляется, поэтому умение считать нужно прививать в игровой форме.
2. Малыш может долго не усваивать материал, нельзя нервничать и кричать, оскорблять ребенка.
3. Ребенка нужно поощрять за успехи похвалой.
4. Занятия должны быть регулярными и частыми, с четко обозначенной целью.
5. Выбирать методику занятий нужно исходя их индивидуальных особенностей ребенка.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

• Научиться сосредотачивать внимание на деталях и мысленно проговаривать их.
• Следует не прибегая к калькулятору решать элементарные математические задачи, например, в магазине. У математических действий есть свои особенности, но они не сложные. Надо один раз разобраться, а потом тренироваться. Это должно происходить систематически 5-10 раз в день.
• Освоить простые методики устного счета и ставить себе ежедневные задачи по тренировке мозга. В Интернете множество мобильных приложений с заданиями по тренировке мозга.

В следующем видео о том, как можно научиться считать в уме, расскажет математик.

У детей преобладает наглядно-образное мышление. Проблема в том, что большинство математических понятий абстрактны и плохо воспринимаются или запоминаются младшими школьниками. Поэтому любые математические операции необходимо основывать на практических действиях с предметами.

Педагогами используется три основных способа, как научить ребенка считать в уме:

• основываясь на знании состава чисел;
• заучивая таблицы математических действий наизусть;
• используя особые приемы выполнения математических действий.

Рассмотрим каждый из них.

Подготовка к обучению устному счету

Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка. Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными героями или другими понятиями:

• 3 — три поросенка;
• 4 — черепашки - ниндзя;
• 5 — пальцев на руке;
• 6 — героев сказки «Репка»;
• 7 — гномов и т.д.

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.

Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!

Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.

Устный счет с опорой на состав числа

На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

• перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
• присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• приведение к круглому числу (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Взрослый человек может использовать для устного счета более сложные алгоритмы. Самым удобным способом быстро считать в уме является округление чисел с последующим дополнением. Например, пример 456 + 297 можно посчитать так:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

Аналогично производится и вычитание.

Для выполнения умножения и деления разработаны специальные правила действия с отдельными числами. Например, такие:

• чтобы умножить число на 5, проще умножить его на 10, а затем разделить пополам;
• умножение на 6 включает выполнение предыдущих действий и последующее прибавление к результату первого множителя;
• чтобы умножить двузначное число на 11, нужно записать первую цифру записать на месте сотен, а вторую — на месте единиц. На месте десятков записывается сумма этих двух цифр;
• разделить на 5 можно умножив делимое на 2, а затем разделить на 10.

Существуют правила для вычислительных действий с десятичными дробями, подсчета процентов, возведения в степень.

Ознакомиться с этими приемами можно в школе или найти материал в интернете, а вот чтобы научиться на их основе быстро считать в уме, необходимо тренироваться и еще раз тренироваться! В процессе тренировок многие результаты запомнятся наизусть, и ребенок будет называть их автоматически. Также он научится оперировать большими числами, раскладывая их на более простые и удобные слагаемые.